Fonte di energia elettricachiamano un elemento di un circuito elettrico che converte l'energia non elettrica in energia elettrica. Consumatore di energia elettricachiamato elemento di un circuito elettrico che converte l'energia elettrica in non elettrica. Convertitore di energia elettricachiamato un dispositivo che modifica le dimensioni e la forma dell'energia elettrica.

Per eseguire il calcolo, è necessario che ogni dispositivo elettrico lo presenti circuito equivalente. Il circuito equivalente di un circuito elettrico è costituito da un insieme di elementi idealizzati (resistenza, condensatore, induttore).

tensione :

Viene chiamata la relazione tra corrente e tensione su un elemento circuitale caratteristica corrente-tensione (CVC)un elemento che viene solitamente visualizzato graficamente.

Come consumatore nella teoria dei circuiti elettrici CC, un resistore caratterizzato da resistenze (R) agisce, per cui la legge di Ohm vale:

  Fonte di corrente idealizzataÈ un elemento di un circuito la cui corrente è indipendente dalla tensione ed è un dato valore costante.

Con una sorgente di corrente reale, la corrente generata diminuisce all'aumentare della tensione. Qualsiasi sorgente di corrente reale può essere ridotta a idealizzata come segue:

Combinando queste due formule, otteniamo:

Per sorgente controcorrente

La forma combinata della legge di Ohm generalizzata per i rami che contengono una fonte corrente:

Dove il segno superiore corrisponde al modello su cui U   J e J   nella stessa direzione.

1. 
   La struttura del circuito elettrico.

  ramoun circuito elettrico è chiamato sezione, i cui elementi sono collegati in sequenza uno dopo l'altro e scorrono attorno con la stessa corrente.

nodoun circuito elettrico è chiamato la giunzione di diversi rami. Un nodo collega almeno tre rami ed è un punto di diramazione.

I rami sono considerati connessi coerentementese fluiscono attorno alla stessa corrente. I rami sono considerati connessi in parallelose sono collegati alla stessa coppia di nodi.

contornoun circuito elettrico è una raccolta di rami successivi. I nodi a cui sono collegati questi rami sono punti di diramazione. Quando vai in giro chiusoi punti iniziale e finale del contorno coincidono.
   Viene chiamata una catena in cui non ci sono rami singolo circuito,in presenza di rami - multi-loop.Un circuito multi-circuito è caratterizzato da un numero di circuiti indipendenti. L'insieme di circuiti indipendenti è determinato dal fatto che ciascuno dei circuiti successivi, a partire dall'elementare, differisce di almeno un nuovo ramo. Il numero di circuiti indipendenti può essere determinato dalla formula di Eulero:

a parallele   la connessione, il ruolo della conduttività equivalente (o conduttività equivalente del consumatore) è giocato dalla somma delle conduttività di tutti i consumatori (Fig. 1.12.).

9-10) Trasformazione equivalente "Stella - triangolo"

In nodi un, b, c   sia il triangolo che la stella di fig. 1.14. connettersi al resto del circuito. La trasformazione di un triangolo in una stella dovrebbe essere tale che agli stessi potenziali valori degli stessi punti del triangolo e della stella, le correnti che fluiscono verso questi punti siano le stesse, quindi l'intero circuito esterno non noterà la sostituzione effettuata.

esprimiamo U ab del triangolo attraverso i parametri dei consumatori e le correnti che scorrono verso questi nodi. Scriviamo le equazioni di Kirchhoff per il contorno e i nodi a e b.

Sostituiamo le correnti nella prima equazione io   3 e io   2 alle espressioni corrispondenti:

Ora otteniamo l'espressione per la stessa tensione quando colleghiamo i consumatori con una stella:

In questo modo la resistenza del raggio della stella è uguale al prodotto delle resistenze dei lati adiacenti del triangolo diviso per la somma delle resistenze dei tre lati del triangolo.

Le formule di trasformazione inversa possono essere derivate in modo indipendente o come conseguenza delle relazioni attraverso la conducibilità:

O attraverso la resistenza:

11) Equilibrio di potenza.

Secondo la legge Joule-Lenz, tutta l'energia elettrica trasferita al conduttore a seguito del lavoro delle forze del campo elettrico viene convertita in energia termica:

Secondo la legge generalizzata di Ohm.

Da qui segue la legge di conservazione dell'energia, secondo la quale la somma algebrica delle potenze fornite a tutti i rami di un circuito elettrico ramificato è zero:

Esiste un'altra forma di registrazione del bilanciamento della potenza:

Sul lato sinistro sono riepilogate le capacità delle fonti energetiche e, a destra, le capacità convertite in calore nei consumatori. Le capacità che emettono energia sono prese con il segno “+” e quelle che operano in modalità consumatore - con il segno “-”.

12) Calcolo di circuiti elettrici non ramificati

La base per il calcolo dei circuiti elettrici a circuito singolo (non ramificato) contenenti fonti di entrambi i tipi e consumatori sono le leggi di Ohm e Kirchhoff considerate in precedenza.

Se non ci sono fonti correnti nel circuito, ma i parametri dei consumatori (   R)e fonti di tensione ( E), quindi l'attività consiste generalmente nel determinare la corrente del circuito. La direzione positiva della corrente desiderata viene scelta arbitrariamente e l'equazione viene compilata:

Se nel circuito, ad eccezione del consumatore (   R) e fonti EMF ( E), esiste una fonte corrente ( J), quindi l'attività di solito si riduce alla determinazione della tensione alla sorgente corrente U   J, perché corrente di circuito io   coincide con la corrente sorgente impostata J.   Polarità positiva U   J viene scelto arbitrariamente, ma è preferibile mettere un segno "+" sulla punta della freccia (la seguente formula corrisponde a questa polarità :). Vera polarità U J   coincide con quello selezionato, se durante il calcolo U   J è espresso da un numero positivo ed è opposto a quello scelto se U   J. La caduta di tensione richiesta alla fonte corrente U   J in assenza di fonti EMF è determinato dalla formula.

13) Il metodo dei valori proporzionali.

Nel ramo più lontano dalla fonte ( R   6) sono impostati da un certo valore di corrente o tensione. Per comodità, di solito è 1A o 1B. Quindi, spostandosi all'inizio del circuito, le correnti e le tensioni di tutti i rami vengono determinate alternativamente fino al ramo contenente la sorgente. Questo determina quale tensione U   input e corrente io   in x . deve avere una sorgente per causare correnti e tensioni di valori calcolati in tutti i rami. Se EMF ( E) o impostazione corrente ( J) non coincidono con questi valori, è necessario modificare proporzionalmente i valori calcolati delle correnti e delle tensioni del ramo moltiplicandoli per il rapporto o.

io 3   può essere determinato dalla prima legge di Kirchhoff:

U   24 determinato dalla II legge di Kirchhoff:

14) Il metodo di trasformazioni equivalenti. Formula di correnti in rami paralleli.

La catena ramificata con una singola fonte viene solitamente semplificata convertendola in non ramificata.

Ulteriore calcolo :.

corrente io 3   determinato dalla legge di Kirchhoff:

Nel calcolo è comodo da usare la formula per le correnti in due parallele passivo   rami. Lo ricaviamo dall'esempio di un circuito. La tensione secondo la legge di Ohm è determinata dalla formula

15) Il metodo delle equazioni di Kirchhoff.

1. 
      Segna le correnti dei rami e scegli arbitrariamente la loro direzione positiva.
2. 
      Scegli arbitrariamente un nodo di riferimento e un set p \u003d m - n +1 circuiti indipendenti.
3. 
      Per tutti i nodi tranne quello di riferimento, comporre equazioni secondo la legge I di Kirchhoff. Dovrebbero esserci tali equazioni ( n -1).
4. 
      Per ogni circuito selezionato, comporre le equazioni secondo la II legge di Kirchhoff. Dovrebbero esserci tali equazioni p.
5. 
      Il sistema m   Equazioni di Kirchhoff con m   le correnti sconosciute vengono risolte insieme e vengono determinati i valori numerici delle correnti.
6. 
   Se necessario, calcolare la tensione di diramazione o la differenza di potenziale dei nodi usando la legge di Ohm generalizzata.
7. 
      Controllare il calcolo utilizzando il bilancio di potenza.

  16) Metodo corrente del circuito

Per la ricerca prendere correnti di loop. Il numero di incognite in questo metodo è uguale al numero di equazioni che dovrebbero essere compilate per lo schema secondo la II legge di Kirchhoff, vale a dire . Basato sulla II legge di Kirchhoff
   Secondo le correnti di circuito trovate, usando la legge di Kirchhoff I, vengono determinate le correnti di ramo.

Pertanto, il metodo per calcolare il circuito CC mediante il metodo delle correnti di circuito è il seguente:

1. 
   
2. 
      Scegli arbitrariamente una popolazione p   circuiti indipendenti, applicare al circuito la direzione positiva delle correnti del circuito che scorre nei circuiti selezionati.
3. 
      Determina le tue resistenze comuni e esegui il loop EMF e sostituiscile in un sistema di equazioni della forma.

  Resistenza ad anello intrinseco (R   ii )   rappresenta la somma aritmetica delle resistenze di tutti i consumatori in ioth circuito.

  Contorno EMFrappresenta la somma algebrica dell'EMF delle fonti incluse nel circuito. Con un segno "+", questo importo include EMF di sorgenti che agiscono in conformità con il bypass del circuito, con un segno "-" include EMF di fonti che agiscono in senso antiorario.

1. 
      Consentire il sistema di equazioni risultante per le correnti di loop utilizzando il metodo Cramer.

1. 
      Determina le correnti del ramo attraverso le correnti del circuito secondo la legge I di Kirchhoff.
2. 
      Verificare l'accuratezza dei calcoli utilizzando il bilancio di potenza.

  17) Il metodo dei potenziali nodali.

Nel caso in cui n-1   - il numero di nodi p - il numero di loop indipendenti), questo metodo è più economico del metodo della corrente di loop. Derivato dalla prima legge di Kirchhoff e dalla legge di Ohm generalizzata (attraverso i potenziali).

1. 
      Designare tutte le correnti di ramo e la loro direzione positiva.
2. 
      Seleziona in modo casuale un nodo di supporto (? n ) e numerare tutti gli altri ( n-1)-e   nodi.
3. 
      Determinare le conduttività intrinseche e comuni dei nodi, nonché le correnti dei nodi, ad es. calcola i coefficienti in un sistema di equazioni.

La conduttività totale dei nodi i-th e j-th (G   ij \u003d G   ji )   rappresenta la somma delle conduttività delle filiali connesse i-ohm e j-ohm nodi.

  Si presume che le conduttività delle filiali con fonti correnti siano zero e non sono incluse nelle conduttività intrinseche e generali!

Corrente nodale (J   ii )   è costituito da due somme algebriche: la prima contiene correnti di fonti correnti contenute in rami collegati io -nodo ohm; il secondo è il prodotto dell'EMF delle sorgenti di tensione sulla conduttività dei corrispondenti rami collegati io -nodo ohm. Con un segno "+", questo importo include E   e J   fonti di azione

Concetto di circuito . Circuito elettrico- una combinazione di dispositivi di generazione, ricezione e ausiliari collegati tra loro da cavi elettrici. Tutti gli elementi dei circuiti elettrici possono essere divisi in tre gruppi: ricevitori di potenza (elementi passivi), fonti di energia (elementi attivi) ed elementi per la trasmissione di elettricità dalle fonti ai consumatori.

Schemi di circuiti elettrici.   Nella teoria dei circuiti elettrici (CHP) funzionano non con circuiti elettrici reali, ma con schemi.

Circuito elettrico- Questa è un'immagine grafica di un circuito elettrico con elementi idealizzati che tengono conto dei fenomeni che si verificano in un circuito reale.

elettrico funzionale   gli schemi rivelano il principio di funzionamento del dispositivo.

con elettrico   gli schemi raffigurano la struttura di installazione (connessione) degli elementi elettrici del circuito.

elettrico principale   i circuiti rivelano l'un l'altro i collegamenti elettrici di tutti i singoli elementi dei circuiti elettrici.

Tutti gli schemi sono disegnati secondo determinati standard - GOST. I GOST sono la base del linguaggio tecnico utilizzato in tutto il paese.

I simboli degli elementi del circuito elettrico sono standardizzati nello schema. Nella tabella sono riportati esempi di immagini di alcuni elementi di circuiti elettrici negli schemi. 2.1.

Circuiti equivalenti di elementi del circuito elettrico.   Oltre ai circuiti elettrici di base, ci sono modelli equivalentiin base al quale è più conveniente fare equazioni matematiche, descrizioni di processi elettrici ed energetici. La differenza tra circuiti equivalenti e schemi circuitali è che resistori (fisici) reali, bobine induttive e condensatori sono visualizzati sullo schema circuitale e nei circuiti equivalenti questi elementi reali sono rappresentati da alcuni schemi di combinazione di elementi ideali. Il circuito equivalente di parti reali include tutti e tre gli elementi ideali: un resistore, un induttore e un condensatore, ma

Tabella 2.1

Esempi di immagini di alcuni elementi di circuiti elettrici negli schemi

quantitativamente, i valori dei loro parametri sono significativamente diversi: il componente resistivo del circuito equivalente è di primaria importanza per il resistore, e il componente induttivo e capacitivo è molto più piccolo, il componente induttivo del componente induttanza, ecc.

Tali circuiti sono modelli di circuito equivalenti. Un esempio di un circuito equivalente verrà considerato in seguito dopo aver considerato gli elementi ideali di un circuito elettrico.

Parametri chiave circuiti elettrici DC   sono divisi in istantanei, costanti e variabili.

momento   le quantità elettriche sono quantità i cui valori sono misurati per un dato momento. I valori istantanei sono generalmente indicati da lettere minuscole (minuscole). Per esempio

q(t) È il valore istantaneo della carica,

io(t) È il valore corrente istantaneo,

u(t) È il valore della tensione istantanea,

p(t)=io(t)∙u(t) È il valore istantaneo del potere.

In alcuni casi, la lettera " t"Può essere omesso.

Le quantità elettriche costanti sono quantità che non cambiano nel tempo. I valori costanti sono generalmente indicati con lettere maiuscole (maiuscole), ad esempio

– io, la   - intensità attuale - la quantità di elettricità che attraversa la sezione trasversale del conduttore per unità di tempo,

– U, B   - tensione ad una certa sezione del circuito elettrico, uguale alla differenza di potenziale alle estremità di questa sezione,

– R, ohm   - resistenza

– P, W   - potere.

Le quantità elettriche variabili sono quantità che variano nel tempo.

In alcuni casi, vengono utilizzate unità frazionarie e multiple:

̶ millivolt, milliampere, milliwatt: 1 mV \u003d 10 -3 V, 1 mA \u003d 10 -3 A, 1 mW \u003d 10 -3 W.

̶ microvolt, microamp: 1 μV \u003d 10 -6 V, 1 μA \u003d 10 -6 A.

̶ chilovolt, chiloampere, chilo-ohm, chilowatt: 1 kV \u003d 10 3 V, 1 kA \u003d 10 3 A, 1 kOhm \u003d 10 3 Ohm, 1 kW \u003d 10 3 W.

Come unità pratica di misurazione dell'elettricità, vengono utilizzati i wattora (W · h), i chilowattora (kW · h)

Tutte le designazioni delle principali quantità fisiche sono fornite dallo standard statale. Le unità sono date dal sistema internazionale di unità.

Fonti di elettricità.   Per l'esistenza di corrente continua, è necessario disporre di un dispositivo nel circuito elettrico in grado di creare e mantenere potenziali differenze nelle parti del circuito dovute al lavoro di forze di origine non elettrica. Tali dispositivi vengono chiamati fonti energetiche. Vengono chiamate forze di origine non elettrica che agiscono su portatori di carica gratuiti da fonti energetiche forze esterne. La natura delle forze esterne può essere diversa: elettrochimica (nelle batterie), elettromeccanica (nei generatori), luce (nei fotodiodi), ecc.

Le forze di terzi che agiscono all'interno di fonti di energia svolgono il compito di spostare le cariche elettriche lungo il circuito CC. Viene valutata la capacità della fonte di eseguire il lavoro specificato forza elettromotrice   fonte (EMF).

Poiché le leggi dei circuiti elettrici non ci sono ancora note, condurremo un'analisi qualitativa delle fonti di energia. Prenderemo in considerazione un'analisi quantitativa dopo aver studiato queste leggi.

Nella teoria dei circuiti elettrici, si distinguono due tipi di fonti idealizzate di elettricità: una fonte emf ideale e una fonte di corrente ideale.

La fonte emf perfetta   (Fig. 2.1, e) la resistenza interna è infinitamente piccola. Di conseguenza, la tensione ai terminali della sorgente non cambia quando cambia il carico, la corrente cambia. La freccia della sorgente indica la direzione del potenziale aumento.

Esempi di tali fonti sono batterie o generatori di tensione induttiva.

a b    in

Fig. 2.1. Immagine grafica condizionale (a), caratteristica corrente-tensione (b) e dipendenza della tensione dal carico di una sorgente ideale di EMF

in fonte di corrente ideale   (Fig. 2.2, e) la resistenza interna è infinitamente grande. Pertanto, quando il carico cambia, la corrente della sorgente non cambia, la tensione ai suoi terminali cambia.

a b c

Fig. 2.2. Immagine grafica condizionale (a), caratteristica corrente-tensione (b) e dipendenza della corrente dal carico di una sorgente di corrente ideale

Una sorgente di corrente teoricamente ideale produce una data corrente J   anche in un circuito aperto, che è possibile solo ipotizzando una tensione infinitamente grande tra i suoi morsetti. Fonte di alimentazione ideale per J= 0 equivale a un circuito aperto. Un esempio di tale sorgente è un generatore capacitivo basato sulla presenza di corrente quando il campo elettrico cambia.

A seconda del grado di controllabilità, si distinguono fonti di energia indipendenti (incontrollabili) e dipendenti (controllabili).

Le fonti di energia ideali discusse sopra sono indipendente.

Fonte gestita   - un elemento a quattro poli costituito da due rami e due coppie di terminali: ingresso e uscita. Ha le seguenti proprietà:

1) il valore di uscita è proporzionale all'ingresso;

2) il valore di uscita non influisce sull'ingresso.

Le quantità in ingresso e in uscita della sorgente controllata possono essere correnti o tensioni. Pertanto, si distinguono quattro tipi di fonti controllate (Fig. 2.3).

un b

c d

Fig. 2.3. Diagrammi strutturali di fonti energetiche controllate

1. Sorgente di tensione controllata in tensione (INUN), fig. 2.3 e. La corrente di ingresso di questo elemento è zero: io   \u003d 0. La tensione all'uscita di INUN è proporzionale alla tensione di ingresso: E= ku. Il parametro principale è il guadagno di tensione senza dimensioni k.

2. Sorgente di corrente controllata in tensione (ITUN), fig. 2.3 b. La corrente di uscita di questa sorgente è proporzionale alla tensione di ingresso: J = ku. La corrente di ingresso di IITS è zero. Coefficiente di proporzionalità kavere una dimensione di conducibilità si chiama conducibilità di trasferimento o pendenza.

3. Sorgente di tensione controllata in corrente (INUT), fig. 2.3 c. La tensione all'uscita di INUT è proporzionale alla corrente di ingresso: E = sI.

Il parametro di controllo INUT ha una dimensione di resistenza.

4. Sorgente di corrente controllata corrente (IUT), fig. 2.3 d. Poiché il ramo di ingresso è un corto circuito, la tensione di ingresso di questa sorgente è zero: u \u003d 0. La corrente di uscita di ITUT è proporzionale all'ingresso: J = sI. Coefficiente di proporzionalità senza dimensioni k   chiamato il guadagno attuale.

Si noti che i terminali di ingresso delle sorgenti controllate dalla corrente sono condizionatamente in corto circuito e che i terminali di ingresso delle sorgenti controllate dalla tensione sono convenzionalmente aperti.

Le fonti gestite sono elementi irreversibili, poiché il segnale viene trasmesso solo da input a output. Per trasmettere un segnale dall'uscita all'ingresso della sorgente, un circuito esterno è chiamato circuito di retroazione.

Non ci sono dispositivi ideali nella vita reale. Il vero (stimato) sorgente emf   ha una resistenza interna piccola ma diversa da zero R ext   (Fig. 2.4, e).

e b

Fig. 2.4. Caratteristica esterna della fonte emf

All'aumentare della corrente di carico, aumenta anche la caduta di tensione sulla resistenza interna della sorgente, quindi la tensione di uscita della sorgente diminuirà, come mostrato in Fig. 2.4 b.

Nel calcolo dei circuiti elettrici, anche la sorgente di corrente ideale viene sostituita dalla sorgente di corrente nominale. La sorgente calcolata rappresenta una sorgente di corrente con un resistore interno collegato in parallelo con resistenza R   vn, (Figura 2.5, e). La resistenza del resistore di sorgente di corrente è relativamente grande e la corrente di carico diminuisce con il suo aumento (cioè con una diminuzione della resistenza di carico), come mostrato in Fig. 2.5 b.

Fig. 2.5. Caratteristica esterna di una fonte attuale

Un'analisi del funzionamento delle fonti di energia in un circuito sarà presa in considerazione dopo aver studiato le leggi di base dei circuiti elettrici.

ricevitori (consumatori ) energia   formano la parte esterna del circuito. Un ricevitore di energia elettrica (consumatore) è un dispositivo che converte l'elettricità in qualche altro tipo di energia (un motore elettrico in meccanico, un riscaldatore elettrico in termico, una sorgente luminosa in luce (radiante), ecc.).

Il ricevitore di alimentazione crea un carico per la sorgente. Pertanto, la resistenza del ricevitore è chiamata resistenza di carico ed è indicata dall'indice "n" (carico).

Un carico è la corrente consumata da un ricevitore di potenza, ovvero potenza, ovvero una quantità che può essere espressa quantitativamente.

È noto che nella pratica della ricerca scientifica e dei calcoli applicati, un modo ampiamente usato di rappresentare l'oggetto di studio o di calcolo è la modellizzazione, cioè sostituzione di elementi reali con i loro modelli idealizzati. Nell'ingegneria elettrica, si distinguono tre elementi di ricezione idealizzati: un resistore, un induttore e un condensatore (Fig. 2.6).

un b c

Fig. 2.6. Immagini grafiche condizionali di ricevitori idealizzati di energia elettrica: resistore ( e), induttori ( b) e condensatore ( c)

Quando si analizzano i circuiti elettrici, vengono utilizzate descrizioni matematiche (equazioni) di questi modelli o le loro caratteristiche di corrente-tensione sono dipendenze U = f(io) o I \u003d f(U).

Elemento resistivoo resistenza perfetta(Fig. 2.6, e) È un elemento passivo la cui principale caratteristica è resistenzaR   o conducibilitàsol = R   - 1. Modella la conversione dell'energia elettrica in calore.

A seconda del comportamento del valore di resistenza quando si cambia la modalità operativa del circuito, i resistori sono divisi in lineari e non lineari. per lineare   resistenze R = const   e corrente istantanea che scorre attraverso di essa io(t) e la tensione istantanea applicata ad esso u(t) sono proporzionali tra loro

La caratteristica corrente-tensione di un resistore lineare è rappresentata da una linea retta che passa attraverso l'origine (Fig. 2.7).

un b

Fig. 2.7. Immagine della resistenza R come elemento circuitale ( e) e la sua caratteristica corrente-tensione ( b)

L'unità di resistenza è 1 ohm = 1 il/1 la, cioè su resistenza in 1 ohm   differenza di potenziale in 1 il   crea una corrente di 1 la.

Il valore di resistenza dei resistori lineari è determinato dalle dimensioni geometriche del corpo e dalle proprietà del materiale: resistività ρ ( ohm· m) o il reciproco della conducibilità specifica γ \u003d ρ –1 ( vedere/m). Nel caso più semplice di un conduttore di lunghezza l   e sezione S   la sua resistenza è determinata dall'espressione

(ohm).

Valore di resistenza non lineare   i resistori sono una funzione della modalità circuito: R = f(io) o R = f(U). La caratteristica corrente-tensione del resistore non lineare ha la forma di una certa curva (Fig. 2.8) Se la caratteristica si trova nel primo e terzo quadrante (curva 1 nella Fig. 2.8, b), quindi l'elemento è passivo a causa della potenza istantanea p = ui   positiva. Se una qualsiasi parte della caratteristica I - V è nel secondo o quarto quadrante (curva 2 in Fig. 2.8, b), quindi il prodotto di tensione e corrente è negativo, che corrisponde alla generazione di energia.

eb

Fig. 2.8. Immagine grafica condizionale ( e) ed esempi di caratteristiche corrente-tensione ( b) elementi resistivi non lineari

Un elemento resistivo non lineare è caratterizzato da diversi parametri.

Con una tensione costante nel circuito, il flusso di corrente verrà chiamato resistenza statica o resistenza di questo elemento alla corrente continua, ad es.

dove è la corrente che scorre nel circuito alla tensione ai terminali di un bipolare non lineare. La resistenza statica è proporzionale alla tangente dell'angolo del raggio inclinato disegnato dall'origine a un determinato punto della caratteristica corrente-tensione.

A differenza di un resistore lineare convenzionale, la resistenza statica di un resistore non lineare è instabile e dipende dal valore della tensione applicata o dalla corrente che lo attraversa.

Resistenza differenziale di un bipolare non lineare

La resistenza differenziale è proporzionale alla tangente dell'angolo di inclinazione tra la tangente disegnata in un determinato punto della caratteristica corrente-tensione e l'asse di una variabile indipendente (Fig. 2.9. b, c) è l'asse di sollecitazione. Nel caso generale, la resistenza differenziale in ciascun punto della caratteristica I - V ha valori diversi.

un b c

Fig. 2.9. Resistenza non lineare: un   - immagine grafica condizionale; b, c   - varianti delle caratteristiche corrente-tensione

I parametri statici e differenziali sono interconnessi come segue

.

Elemento induttivoo ideale induttivo

bobina   modella la conversione dell'energia elettrica in energia magnetica, così come l'EMF di autoinduzione.

Elemento induttivo (Fig. 2.10, un) è indicato da Le l'entità della sua induttanza è misurata in Henry ( Sig.).

un b

Figura 2.10 Immagine grafica condizionale ( e) ed esempi di caratteristiche weber-ampere di elementi induttivi lineari e non lineari ( b)

Induttanza lineare, indipendente dal tempo (Fig. 2.9, e) è determinato dall'equazione lineare che collega la corrente istantanea che fluisce attraverso la bobina con il flusso magnetico da essa creato

ψ = Li, (2.1)

dove collegamento di flusso ψ \u003d sett   F   - significa ( la   - flusso magnetico,   w -numero di giri) flusso magnetico totale in weber (Wb).

La tensione istantanea attraverso l'induttanza è determinata dall'espressione

u(t) = dψ/dt. (2.2)

Sostituendo (2.1) in (2.2) otteniamo, tenendo conto di ciò L = const

e la relazione inversa può essere rappresentata nel modulo

dove io   0 - costante di integrazione, numericamente uguale alla corrente iniziale che fluisce attraverso l'induttore.

Quando si utilizzano circuiti elettrici in modalità corrente costante, quando, la tensione su qualsiasi induttore

pertanto, l'induttore rappresenta un conduttore a resistenza zero ("cortocircuito").

Potenza istantaneainserendo l'induttanza è

La caratteristica principale dell'induttore è la caratteristica weber-ampere - dipendenza ψ (io). Per induttori lineari ψ (io) è una linea retta che passa attraverso l'origine (vedi Fig. 2.10, b); mentre

Proprietà non lineari dell'induttore (vedi curva ψ (io) in fig. 2.10 b) determina la presenza di un nucleo di materiale ferromagnetico al suo interno, per il quale la dipendenza dell'induzione magnetica dall'intensità del campo non è lineare. Senza tener conto del fenomeno dell'isteresi magnetica, la bobina non lineare è caratterizzata da induttanze statiche e differenziali.

Elemento capacitivoo condensatore perfetto(Fig. 2.11, e) tiene conto dell'energia del campo elettrico del condensatore e delle correnti di polarizzazione. Ha una capacità Cmisurato in farad ( F).

La maggior parte dei materiali utilizzati per isolare le piastre del condensatore ha una costante dielettrica costante, quindi la dipendenza per esse di un valore lineare, una capacità indipendente dal tempo, è descritta da un'equazione lineare

q = Cu. (2.3)

In questo caso, la dipendenza q(u) è una linea retta che passa attraverso l'origine (vedi Fig. 2.11, b) e

un b

Figura 2.11 Immagine grafica condizionale ( e) ed esempi di caratteristiche weber-ampere di elementi capacitivi lineari e non lineari e non lineari ( b)

La corrente che scorre attraverso il condensatore, secondo

io(t) = dq/dt. (2.4)

Sostituendo (2.4) in (2.3) e tenendo conto che C \u003d constnoi otteniamo

e la relazione inversa può essere ottenuta dall'espressione

dove U   o - costante di integrazione, numericamente uguale alla tensione iniziale sul condensatore.

Quando i circuiti elettrici funzionano in modalità corrente costante, quando, la corrente attraverso qualsiasi condensatore

pertanto, il condensatore è un circuito aperto.

Nei dielettrici non lineari (ferroelettrici), la costante dielettrica è una funzione dell'intensità di campo, che rende la dipendenza non lineare q(u) (Fig. 2.11, b).

In questo caso, senza tener conto del fenomeno dell'isteresi elettrica, il condensatore non lineare è caratterizzato da un statico

e capacità differenziale.

La potenza istantanea che entra nel serbatoio è

È associato al processo di accumulo o perdita di carica elettrica nel serbatoio.

I circuiti elettrici costituiti solo da elementi lineari sono chiamati circuiti elettrici lineari. Quando si utilizza almeno un elemento non lineare, il circuito elettrico diventa non lineare.

Gli elementi ideali considerati consentono di costruire circuiti equivalenti per elementi reali. Si consideri, ad esempio, il circuito equivalente di una bobina induttiva reale che contiene la maggior parte dei dispositivi elettrici (Fig. 2.12).

Fig. 2.12. Circuito equivalente bobina induttore

Il componente induttivo (induzione dell'EMF quando la corrente nella bobina cambia) viene visualizzato sul circuito equivalente dell'induttore L. La bobina induttiva si riscalda sotto l'influenza della corrente elettrica, che tiene conto dell'elemento resistivo Re l'elemento capacitivo C   tiene conto dell'energia del campo elettrico tra i suoi giri. I parametri degli elementi del circuito equivalente della bobina sono determinati dal suo scopo (valore di induttanza), dalle proprietà dei materiali utilizzati (valore di resistenza) e dal design (valore di capacità).

Elementi di trasmissione di potenza dalla fonte di alimentazione al ricevitore sono i fili, nonché i dispositivi che forniscono il livello e la qualità della tensione, ecc. Questi includono:

a) apparecchiature di commutazione per l'accensione e lo spegnimento di apparecchiature e dispositivi elettrici (interruttori, interruttori, ecc.);

b) strumentazione (amperometri, voltmetri, ecc.);

c) dispositivi di protezione (fusibili, interruttori automatici, ecc.).

Elementi strutturali di circuiti elettrici. Per semplificare i concetti, vengono introdotte le definizioni degli elementi dei circuiti elettrici. I principali di questi concetti sono riportati di seguito.

ramo- parte del circuito elettrico, costituito da una o più fonti e ricevitori di energia collegati in serie, la cui corrente è la stessa.

Può essere formulato più semplice: un ramo è una sezione di un circuito con una corrente.

I rami possono essere attivocontenente fonti di energia e passivocostituito solo da ricevitori.

nodo- questo è il punto della catena in cui si incontrano almeno tre rami (Fig. 2.13).

Branch -una sezione della catena da un nodo a un altro nodo.

Fig. 2.13. Rappresentazione di nodi e rami in una catena

contorno– qualsiasi percorso chiuso lungo i rami di una catena. La catena può essere a circuito singolo (Fig. 2.14) e multi-circuito (Fig. 2.15).

I circuiti a circuito singolo sono i più semplici. Sono chiamati semplici o non ramificati. Le catene multi-circuito sono chiamate complesse o ramificate. In alcuni casi, trasformano un circuito a più circuiti in un circuito a circuito singolo, il che semplifica il calcolo.

Fig. 2.14. Schema Fig. 2.15. Multicontour di guida

circuito singolo circuito

Direzione di EMF, tensione e corrente nel circuito . Per la corretta scrittura delle equazioni dei circuiti elettrici è necessario impostare le direzioni dell'EMF, le tensioni e le correnti nel circuito elettrico. A tal fine, sono stati adottati i seguenti accordi:

- all'interno della sorgente EMF, la direzione positiva dell'EMF è la direzione dal polo negativo a quello positivo;

- nella parte esterna del circuito rispetto alla sorgente, la direzione della corrente coincide con la direzione dell'emf della sorgente (cioè dal polo positivo al negativo);

- la direzione positiva della caduta di tensione attraverso gli elementi del circuito coincide con la direzione positiva della corrente in questi elementi (opposta alla direzione positiva dell'emf della sorgente).

Le direzioni effettive di tensioni e correnti possono differire da condizionatamente positive, nel qual caso differiranno in segno.