Decidi il tasso di sconto da utilizzare. Può essere determinato utilizzando la formula del capital asset pricing model (CAPM): tasso di rendimento privo di rischio + sensibilità dell'attività alle variazioni dei rendimenti di mercato * (il premio per il rischio per investire in investimenti a rischio medio). Per le azioni, il premio per il rischio è di circa il 5%. Poiché il mercato azionario quota la maggior parte delle azioni in un periodo di 10 anni, il tasso di rendimento privo di rischio su di esse sarà uguale al rendimento di un titolo del Tesoro decennale. Ai fini di questo articolo, assumiamo che sia del 2%. Quindi, con una sensibilità di 0,86 (che significa un'esposizione dell'86% alle fluttuazioni del mercato per gli investimenti a rischio medio nel mercato generale), il tasso di sconto per le azioni sarebbe 2% + 0,86*(5%) = 6,3%.

Domanda: Quale metodo di calcolo del flusso di cassa atteso può essere applicato per valutare il valore d'uso di un investimento immobiliare in una banca?

Risposta: Può essere effettuata la valutazione del valore d'uso di un investimento immobiliare metodo del flusso di cassa scontato (metodo del reddito).

Fondamento logico: Il metodo del flusso di cassa scontato è un metodo utilizzato per valutare gli asset immobiliari basato su un'analisi dei ricavi futuri derivanti dall'operazione dell'immobile, ridotti al valore attuale, e consente di prevedere l'importo degli incassi futuri. Nelle operazioni di attualizzazione, il flusso di cassa è calcolato dal futuro al presente.

Per riferimento
Attualizzazione (Present Value, PV) - determinazione del valore dei flussi di cassa relativi a periodi futuri.

L'investimento immobiliare è utilizzato dalla banca per generare reddito da locazione. Ai sensi del paragrafo 22 del NSFR 40, per determinare il valore d'uso di un investimento immobiliare, il valore attuale dei flussi futuri denaro dal suo uso continuato e dalla vendita al termine della sua vita utile, utilizzando un tasso di sconto adeguato.

Per riferimento
Il valore d'uso di un investimento immobiliare è il valore attuale dei flussi di cassa futuri attesi dall'uso continuato di un investimento immobiliare e dalla sua dismissione al termine della sua vita utile (misurato al costo stimato di dismissione)<*> .

Metodo Essenza lo sconto è il seguente:

1. Definisci periodo di previsione , durante la quale la valutazione dei fondi in entrata ( non più di cinque anni secondo il paragrafo 22 della NSFR 40).

2. Contiamo flusso di cassa netto (differenza tra ricavi e costi) per ciascun anno compreso nel periodo di previsione, sulla base dei dati dei documenti contabili (rendiconto finanziario, conto economico, ecc.) e dei termini del contratto di locazione, ecc.

3. Definisci tasso di sconto.

Su una nota
Il tasso di attualizzazione dovrebbe riflettere le attuali stime di mercato del valore temporale della liquidità e dei rischi specifici degli investimenti immobiliari alla data in cui viene calcolata la riduzione di valore. Come tasso di sconto può essere utilizzato il tasso di rifinanziamento della Banca nazionale<*> .

4. Eseguiamo attualizzazione del flusso di cassa netto per anni (portiamo i flussi finanziari al periodo iniziale), utilizzando la seguente formula:

CF- flussi di cassa nei periodi temporali “i”, in cui sono ricevuti flussi finanziari;

i è l'anno (passo) di calcolo;

r è il tasso di sconto annuo;

n è il periodo di previsione.

Per riferimento
Flussi di cassa - incassi e pagamenti di contanti derivanti nel corso delle attività della banca<*> .

Nella determinazione dei flussi di cassa futuri derivanti dall'uso e dalla vendita di investimenti immobiliari, non preso in considerazione attesi flussi di cassa in entrata o in uscita dovuti a<*> :

- ristrutturazioni future, rispetto alle quali la banca non ha riconosciuto obbligazioni;

— futuri investimenti in investimenti immobiliari;

— attività finanziarie;

- pagamenti (incassi) delle imposte sul reddito.

5. Definisci valore totale flusso di cassa scontato accumulato per il periodo di previsione.

Un valore positivo del reddito scontato indica quanto aumenterà il valore del capitale investito a seguito della realizzazione di un progetto con investimento immobiliare. Se il valore del reddito scontato è zero, il progetto non porterà né profitti né perdite. Il valore negativo del reddito scontato indicherà quali perdite subirà la banca dall'investimento immobiliare.

Per chiarezza, presentiamo esempio di calcolo dei valori dei flussi di cassa scontati (DCF). (i dati nella tabella sono forniti condizionalmente):

Tavolo

La somma di tutti i valori del flusso di cassa scontato netto sarà di 81382 dollari. STATI UNITI D'AMERICA. (18531 + 17343 + 16213 + 15351 + 13944).

Poiché l'indicatore finale ha un valore positivo, possiamo parlare dell'attrattiva (redditività) dell'utilizzo di un investimento immobiliare.

Nell'articolo parleremo in dettaglio dell'attualizzazione dei flussi di cassa, della formula di calcolo e analisi in Excel.

Scontare i flussi di cassa. Definizione

Attualizzazione dei flussi di cassa (inglese Flusso di cassa scontato, DCF, valore scontato) è la riduzione del valore dei pagamenti in contanti futuri (attesi) al momento attuale. L'attualizzazione dei flussi di cassa si basa sull'importante legge economica della diminuzione del valore del denaro. In altre parole, nel tempo il denaro perde il suo valore rispetto a quello attuale, quindi è necessario prendere come punto di partenza il momento attuale della valutazione e portare al presente tutti i futuri incassi (utili/perdite). A tale scopo viene utilizzato un fattore di sconto.

Come calcolare il fattore di sconto?

Coefficiente di sconto viene utilizzato per convertire gli utili futuri in valore attuale moltiplicando il fattore di sconto e i flussi di cassa. Di seguito la formula per il calcolo del fattore di sconto:

dove: r è il tasso di sconto, i è il numero del periodo.

★

Scontare i flussi di cassa. Formula di calcolo

DCF( flusso finanziario attualizzato- flusso finanziario attualizzato;

CF ( Contantifluire) - flusso di cassa nel periodo I;

r è il tasso di sconto (tasso di rendimento);

n è il numero di periodi di tempo per i quali compaiono i flussi di cassa.

L'elemento chiave nella formula del flusso di cassa scontato è il tasso di sconto. Il tasso di sconto mostra quale tasso di rendimento dovrebbe aspettarsi un investitore quando investe in un particolare progetto di investimento. Il tasso di sconto utilizza molti fattori che dipendono dall'oggetto della valutazione e possono includere: componente di inflazione, rendimento delle attività prive di rischio, tasso di rendimento aggiuntivo per il rischio, tasso di rifinanziamento, costo medio ponderato del capitale, interessi sui depositi bancari, ecc. .

Calcolo del tasso di rendimento (r) per l'attualizzazione dei flussi di cassa

Ce ne sono abbastanza vari modi e metodi per stimare il tasso di sconto (tasso di rendimento) nell'analisi degli investimenti. Consideriamo più in dettaglio i vantaggi e gli svantaggi di alcuni metodi per calcolare il tasso di rendimento. Questa analisi è presentata nella tabella seguente.

Puoi saperne di più sugli approcci per calcolare il tasso di sconto nell'articolo "".

★ (calcolo dei rapporti Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR) + previsione del movimento dei tassi

Esempio di calcolo del flusso di cassa scontato in Excel

Per calcolare i flussi di cassa attualizzati, è necessario per il periodo di tempo selezionato (nel nostro caso, intervalli annuali) descrivere in dettaglio tutti i pagamenti di cassa positivi e negativi previsti (CI - Contantiafflusso, CO ContantiDeflusso). I seguenti pagamenti sono presi per i flussi di cassa nella pratica di valutazione:

• Risultato operativo netto;
• Flusso di cassa netto al netto dei costi operativi, tassa territoriale e ricostruzione dell'oggetto;
• Reddito imponibile.

Nella pratica domestica, di norma, viene utilizzato un periodo di 3-5 anni, nella pratica straniera il periodo di valutazione è di 5-10 anni. I dati inseriti sono la base per ulteriori calcoli. La figura seguente mostra un esempio di immissione dei dati iniziali in Excel.

Il passaggio successivo consiste nel calcolare il flusso di cassa per ciascuno dei periodi di tempo (colonna D). Uno dei compiti chiave nella valutazione dei flussi di cassa è calcolare il tasso di sconto, nel nostro caso è del 25%. Ed è stato ottenuto con la seguente formula:

Tasso di sconto= Tasso privo di rischio + Premio per il rischio

Il tasso chiave della Banca centrale della Federazione Russa è stato preso come tasso privo di rischio. Il tasso chiave della Banca Centrale della Federazione Russa è attualmente del 15% e il premio per i rischi (di produzione, tecnologici, innovativi, ecc.) è stato calcolato da un esperto a livello del 10%. Il tasso chiave riflette il rendimento di un'attività priva di rischio e il premio per il rischio mostra un tasso di rendimento aggiuntivo sui rischi esistenti del progetto.

Per ulteriori informazioni sul calcolo del tasso privo di rischio, cfr prossimo articolo: « »

Successivamente, è necessario riportare i flussi di cassa ricevuti al periodo iniziale, ovvero moltiplicarli per il fattore di sconto. Di conseguenza, la somma di tutti i flussi di cassa scontati darà il valore attuale dell'oggetto di investimento. Le formule di calcolo saranno le seguenti:

Flusso monetario (CF)=B6-C6

Flusso finanziario attualizzato (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

Flusso di cassa scontato totale (DCF)= SOMMA(E6:E14)

Come risultato del calcolo, abbiamo ricevuto il valore scontato di tutti i flussi di cassa (DCF) pari a 150.981 rubli. Questo flusso di cassa ha un valore positivo, che indica la possibilità di ulteriori analisi. Durante la conduzione analisi degli investimentiè necessario confrontare i valori finali del flusso di cassa scontato per vari progetti alternativi, questo consentirà di classificarli in base al grado di attrattività ed efficienza nella creazione di valore.

Metodi di analisi degli investimenti utilizzando flussi di cassa attualizzati

Va notato che il flusso di cassa scontato (DCF) nella sua formula di calcolo è molto simile al valore attuale netto (NPV). La differenza principale risiede nell'inclusione dei costi di investimento iniziali nella formula VAN.

Il Discounted Cash Flow (DCF) viene utilizzato in molti metodi per valutare l'efficacia dei progetti di investimento. A causa del fatto che questi metodi utilizzano flussi di cassa scontati, sono chiamati dinamici.

• Metodi dinamici per la valutazione dei progetti di investimento
  • Valore attuale netto (VAN,Reteregalovalore)
  • Tasso di rendimento interno ( IRR, tasso di rendimento interno)
  • indice di redditività (PI, Indice di redditività)
  • Rendita equivalente (NUS, Net Uniform Series)
  • tasso di rendimento netto ( NRR, tasso di rendimento netto)
  • Valore futuro netto ( nfv,ReteFuturovalore)
  • Periodo di ammortamento scontato (DPP,Scontatoperiodo di rimborso)

Puoi saperne di più sui metodi per calcolare l'efficacia dei progetti di investimento nell'articolo "".

Oltre all'attualizzazione dei flussi di cassa, esistono metodi più sofisticati che tengono conto anche del reinvestimento dei pagamenti in contanti.

• Tasso di rendimento netto modificato ( MNPV, tasso di rendimento netto modificato)
• Tasso di rendimento modificato ( MIRR, Tasso di Rendimento Interno Modificato)
• Valore attuale netto modificato ( MNPV,modificataregalovalore)

★ (calcolo dei rapporti Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR) + previsione del movimento dei tassi

Vantaggi e svantaggi della misura DCF dei flussi di cassa scontati

+) L'utilizzo del tasso di sconto è un indubbio vantaggio di questo metodo, in quanto consente di portare i pagamenti futuri al valore attuale e di tenere conto di possibili fattori di rischio nel valutare l'attrattiva dell'investimento del progetto.

-) Gli svantaggi includono la difficoltà di prevedere i flussi di cassa futuri per un progetto di investimento. Inoltre, è difficile riflettere i cambiamenti nel contesto esterno nel tasso di sconto.

Riepilogo

L'attualizzazione dei flussi di cassa è la base per calcolare molti coefficienti per valutare l'attrattività di investimento di un progetto. Abbiamo analizzato l'esempio dell'algoritmo per il calcolo dei flussi di cassa scontati in Excel, i loro vantaggi e svantaggi esistenti. Ivan Zhdanov era con te, grazie per l'attenzione.

Sai cosa significa sconto? Se stai leggendo questo articolo, allora hai già sentito questa parola. E se non hai ancora capito del tutto di cosa si tratta, allora questo articolo fa per te. Anche se non hai intenzione di sostenere l'esame Dipifre, ma vuoi solo capire questo problema, dopo aver letto questo articolo, puoi chiarirti il concetto di sconto.

Questo articolo spiega in un linguaggio semplice cos'è lo sconto. Usando semplici esempi, mostra la tecnica per calcolare il valore attuale. Imparerai cos'è un fattore di sconto e come utilizzarlo

Il concetto e la formula dello sconto in un linguaggio semplice

Per rendere più facile spiegare il concetto di sconto, partiamo dall'altra parte. Per essere più precisi, prendiamo un esempio dalla vita, familiare a tutti.

Esempio 1 Immagina di entrare in una banca e decidere di depositare $ 1.000. I tuoi $ 1.000 depositati in banca oggi, a un tasso bancario del 10%, varranno $ 1.100 domani: $ 1.000 oggi + interesse sul deposito 100 (= 1000*10%). In totale, in un anno sarai in grado di prelevare $ 1.100. Se esprimiamo questo risultato attraverso una semplice formula matematica, otteniamo: $1000*(1+10%) o $1000*(1.10) = $1100.

In due anni, gli attuali $ 1.000 saranno $ 1.210 ($ 1.000 più interessi per il primo anno $ 100 più interessi per il secondo anno $ 110=1100*10%). La formula generale per l'incremento del contributo per due anni: (1000 * 1,10) * 1,10 \u003d 1210

Nel tempo, il valore del contributo continuerà a crescere. Per sapere quanto ti è dovuto dalla banca in un anno, due, ecc., devi moltiplicare l'importo della caparra per il moltiplicatore: (1 + R) n

• dove R è il tasso di interesse espresso in frazioni di unità (10% = 0,1)
• N - numero di anni

In questo esempio, 1000*(1.10) 2 = 1210. Dalla formula è ovvio (e anche dalla vita) che l'importo del deposito dopo due anni dipende dal tasso di interesse bancario. Più è grande, più velocemente cresce il contributo. Se il tasso di interesse bancario fosse diverso, ad esempio 12%, in due anni saresti in grado di prelevare circa $ 1250 dal deposito e se calcoli più precisamente 1000 * (1,12) 2 = 1254,4

In questo modo, puoi calcolare l'importo del tuo contributo in qualsiasi momento in futuro. Calcolo del valore futuro del denaro in lingua inglese chiamato "composto". Questo termine è tradotto in russo come "edificio" o carta da lucido dall'inglese come "compounding". Personalmente preferisco la traduzione parola data come "incremento" o "crescita".

Il significato è chiaro: nel tempo, il contributo monetario aumenta a causa dell'incremento (aumento) degli interessi annuali. Su questo, infatti, si costruisce l'intero sistema bancario del modello moderno (capitalista) dell'ordine mondiale, in cui il tempo è denaro.

Ora diamo un'occhiata a questo esempio dall'altra parte. Diciamo che devi ripagare un debito con il tuo amico, vale a dire: in due anni per pagargli $ 1210. Invece, puoi dargli $ 1.000 oggi e il tuo amico metterà quell'importo in banca a un tasso annuo del 10% e in due anni preleverà esattamente l'importo richiesto di $ 1.210 dal deposito bancario. Cioè, questi due flussi di cassa: $ 1000 oggi e $ 1210 tra due anni - sono equivalenti l'un l'altro. Non importa cosa sceglie il tuo amico: queste sono due possibilità uguali.

ESEMPIO 2. Diciamo che in due anni devi effettuare un pagamento per un importo di $ 1.500. A cosa corrisponderà oggi questo importo?

Per calcolare il valore odierno, devi lavorare a ritroso: $ 1.500 diviso per (1.10) 2 equivale a circa $ 1.240. Questo processo è chiamato sconto.

Se parlare linguaggio semplice, poi lo sconto è determinare il valore attuale di una futura somma di denaro (o più correttamente, flusso di cassa futuro).

Se vuoi scoprire quanto vale oggi il denaro che ricevi o prevedi di spendere in futuro, devi scontare tale importo futuro a un determinato tasso di interesse. Questa tariffa è chiamata "tasso di sconto". Nell'ultimo esempio, il tasso di sconto è del 10%, $ 1.500 è l'importo del pagamento (deflusso di cassa) dopo 2 anni e $ 1.240 è il cosiddetto valore scontato flusso di cassa futuro. In inglese, ci sono termini speciali per il valore di oggi (scontato) e futuro: valore futuro (FV) e valore attuale (PV). Nell'esempio sopra, $1500 è il valore futuro di FV e $1240 è il valore attuale di PV.

Quando scontiamo, ci spostiamo dal futuro all'oggi.

Sconto

Quando costruiamo, andiamo dall'oggi al futuro.

Accrescimento

La formula per calcolare il valore attuale o la formula di attualizzazione per questo esempio è: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

La matematica nel caso generale sarà la seguente: FV * 1/(1+R) n = PV. Di solito è scritto in questa forma:

PV = FV * 1/(1+R)n

Fattore per il quale viene moltiplicato il valore futuro 1/(1+R)nè chiamato fattore di sconto dalla parola inglese factor nel significato di "coefficiente, moltiplicatore".

In questa formula di attualizzazione: R è il tasso di interesse, N è il numero di anni da una data futura al momento attuale.

In questo modo:

• Compounding o Increment è quando si passa dalla data odierna al futuro.
• Lo sconto o lo sconto è quando si passa dal futuro all'oggi.

Entrambe le "procedure" tengono conto dell'effetto delle variazioni del valore del denaro nel tempo.

Naturalmente, tutte queste formule matematiche rendono immediatamente triste una persona normale, ma la cosa principale è ricordare l'essenza. Lo sconto è quando vuoi conoscere il valore attuale di una futura somma di denaro (che dovrai spendere o ricevere).

Spero che ora, dopo aver sentito la frase "il concetto di sconto", possiate spiegare a chiunque cosa si intende con questo termine.

Il valore attuale è un valore scontato?

Nella sezione precedente, lo abbiamo scoperto

L'attualizzazione è la determinazione del valore attuale dei flussi di cassa futuri.

Non è vero che nella parola "scontare" si sente la parola "sconto" o in russo uno sconto? Infatti, se si guarda all'etimologia della parola sconto, già nel XVII secolo era usata nel significato di "detrazione per pagamento anticipato", che significa "sconto per pagamento anticipato". Già allora, molti anni fa, le persone prendevano in considerazione il valore del denaro nel tempo. Si può quindi dare un'altra definizione: lo sconto è il calcolo di uno sconto per il pagamento rapido delle bollette. Questo "sconto" è una misura del valore temporale del denaro o del valore temporale del denaro.

Il valore scontato è il valore attuale del flusso di cassa futuro (cioè il pagamento futuro meno lo "sconto" per il pagamento rapido). Viene anche chiamato valore attuale, dal verbo "portare". parlando in parole semplici, il valore attuale è futura somma di denaro ridotto al momento attuale.

Per la precisione, valore attualizzato e valore attuale non sono sinonimi assoluti. Perché puoi portare non solo il valore futuro al momento attuale, ma anche il valore attuale a un certo punto nel futuro. Ad esempio, nel primo esempio, possiamo dire che $ 1.000 adeguati al futuro (tra due anni) a un tasso del 10% equivalgono a $ 1.210. Cioè, voglio dire che il valore attuale è un concetto più ampio del valore attuale.

A proposito, non esiste un termine del genere (valore attuale) in inglese. Questa è la nostra invenzione puramente russa. In inglese si parla di present value (current value) e discounted cash flow (discounted cash flow). E abbiamo il termine valore attuale, ed è più spesso usato nel significato di valore "scontato".

Tabella degli sconti

Un po' più in alto l'ho già citato formula sconto PV = FV * 1/(1+R) n, che può essere descritto come:

Il valore attuale è uguale al valore futuro moltiplicato per un fattore chiamato fattore di sconto.

Il fattore di sconto 1/(1+R) n , come si evince dalla formula stessa, dipende dal tasso di interesse e dal numero di periodi temporali. Per non calcolarlo ogni volta secondo la formula di attualizzazione, utilizzano una tabella che mostra i valori dei coefficienti in funzione del tasso% e del numero di periodi temporali. A volte viene chiamato "tabella degli sconti", anche se questo non è il termine corretto. esso tabella dei fattori di sconto, che vengono calcolati, di regola, con una precisione di quattro cifre decimali.

Usare questa tabella dei coefficienti di sconto è molto semplice: se conosci il tasso di sconto e il numero di periodi, ad esempio 10% e 5 anni, allora il coefficiente di cui hai bisogno si trova all'intersezione delle colonne corrispondenti.

Esempio 3 Facciamo un semplice esempio. Diciamo che devi scegliere tra due opzioni:

• A) ricevi $ 100.000 oggi
• B) o $ 150.000 in un'unica soluzione in 5 anni esatti

Cosa scegliere?

Se sai che il tasso bancario sui depositi a 5 anni è del 10%, puoi facilmente calcolare quanto equivale l'importo di $ 150.000 ricevibili in 5 anni al momento attuale.

Il fattore di sconto corrispondente nella tabella è 0,6209 (cella all'intersezione della riga 5 anni e della colonna 10%). 0,6209 significa che 62,09 centesimi ricevuti oggi equivalgono a $ 1 dovuto in 5 anni (a un tasso del 10%). Proporzione semplice:

Quindi $ 150.000 * 0,6209 = 93,135.

93,135 è il valore scontato (attuale) di $ 150.000 ricevibili in 5 anni.

Oggi sono meno di 100.000 dollari. In questo caso, una tetta tra le mani è davvero meglio di una torta in cielo. Se prendiamo 100.000 dollari oggi, li mettiamo su un deposito bancario al 10% annuo, quindi dopo 5 anni otterremo: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = $161.050. Questa è un'opzione più redditizia.

Per semplificare questo calcolo (calcolo del valore futuro dato il valore di oggi), puoi anche utilizzare la tabella dei rapporti. Per analogia con la tabella degli sconti, questa tabella può essere chiamata tabella dei coefficienti di incremento (incremento). Puoi creare una tabella del genere da solo in Excel se usi la formula per calcolare il fattore di incremento: (1+R)n.

Questa tabella mostra che $ 1 oggi al 10% varrà $ 1,6105 in 5 anni.

Utilizzando una tabella del genere, sarà facile calcolare quanti soldi devi mettere in banca oggi se vuoi ricevere un certo importo in futuro (senza ricostituire il deposito). Una situazione leggermente più complicata si presenta quando non solo desideri depositare denaro oggi, ma intendi anche aggiungere un determinato importo al tuo contributo ogni anno. Come calcolarlo, leggi il seguente articolo. È chiamato formula di rendita.

Una digressione filosofica per chi ha letto fin qui

Lo sconto si basa sul famoso postulato "il tempo è denaro". Se ci pensi, questa illustrazione ha un significato molto profondo. Pianta un melo oggi e in pochi anni il tuo melo crescerà e raccoglierai mele per anni. E se oggi non pianti un melo, in futuro non proverai le mele.

Basta decidere: piantare un albero, avviare un'attività in proprio, intraprendere la strada che porta alla realizzazione di un sogno. Prima cominceremo ad agire, maggiore sarà il raccolto che riceveremo alla fine del viaggio. Dobbiamo trasformare il tempo che ci è stato assegnato nelle nostre vite in risultati.

"I semi dei fiori che sbocciano domani vengono piantati oggi." Questo è ciò che dicono i cinesi.

Se sogni qualcosa, non ascoltare coloro che ti scoraggiano o mettono in dubbio il tuo successo futuro. Non aspettare fortuna, inizia il prima possibile. Trasforma il tempo della tua vita in risultati.

Grande tabella dei fattori di sconto (si apre in una nuova finestra):

Investire significa investire oggi risorse finanziarie gratuite per ottenere flussi di cassa stabili in futuro. Come non commettere errori e non solo restituire i fondi investiti, ma anche trarre profitto dagli investimenti?

Questo articolo fornisce non solo la formula e la definizione dell'IRR, ma ci sono esempi di calcolo di questo indicatore (in Excel, grafico) e di interpretazione dei risultati. Due esempi di vita che ogni persona deve affrontare

Al centro, il tasso di sconto nell'analisi dei progetti di investimento è il tasso di interesse al quale l'investitore attrae finanziamenti. Come calcolarlo?